Bài 1: Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn và AB < AC . Các đàng cao BE , CF hạn chế nhau bên trên H . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MH lấy K sao cho tới HM = MK
Bạn đang xem: cho tam giác abc có 3 góc nhọn
a) Chứng minh : BHCK là hình bình hành
b) Chứng minh : BK vuông góc AB và CK vuông góc AC
c) Gọi I là vấn đề đối xứng với H qua chuyện BC . Chứng minh : BIKC là hình thang cân
d) BK hạn chế HI bên trên G , tam giác ABC cần được thêm ĐK gì nhằm tứ giác GHCK là hình thang cân
Mọi người chung bản thân nhanh chóng với , bản thân đang được cần thiết gấp
Chỉ cần thiết giải thôi ko cần thiết vẽ hình đâu
Mình cảm ơn người xem trước nhé !
a) Chứng minh : BHCK là hình bình hành
Xét tứ giác BHCK với : MH = MK = HK/2
MB = XiaoMi MI = BC/2
Suy rời khỏi : BHCK là hình bình hành
b) BK vuông góc AB và CK vuông góc AC
Vì BHCK là hình bình hành ( cmt )
Suy rời khỏi : BK // HC và CK // BH ( đặc thù hình bình hành )
mà CH vuông góc AB = F và BH vuông góc AC = E ( gt )
Suy rời khỏi : BK vuông góc AB và CK vuông góc AC ( Từ vuông góc cho tới // )
c) Chứng minh : BIKC là hình thang cân
Vì I đối xứng với H qua chuyện BC nên BC là đàng khoảng của HI
Xem thêm: liên kết câu và liên kết đoạn văn
Mà M nằm trong BC Suy rời khỏi : MH = XiaoMi MI ( đặc thù đàng trung trực )
mà MH = MK = HK/2 (gt)
Suy rời khỏi : XiaoMi MI = MH = MK = một nửa HC
Suy rời khỏi : Tam giác HIK vuông góc bên trên I
mà BC vuông góc HI (gt)
Suy rời khỏi : IC // BC
Suy rời khỏi : BICK là hình thang (1)
Ta với : BC là đàng trung trực của HI (cmt)
Suy rời khỏi : CI = CH
Tiếp ý c
mà CH = BK ( vì như thế BKCH là hình bình hành)
Suy rời khỏi : BK = CI (2)
Từ ( 1) và (2) Suy rời khỏi : BICK là hình thang cân nặng (dấu hiệu nhận thấy )
d) Giả sử GHCK là hình thang cân
Suy rời khỏi : Góc HCK = Góc GHC
mà góc HCK + góc C1 = 90 độ
góc GHC + góc C2 = 90 độ
Xem thêm: mùa hoa rơi gặp lại chàng tập 1
Suy rời khỏi : Góc C1= góc C2
Suy rời khỏi : CF là đàng cao bên cạnh đó là đàng phân giác của tam giác ABC
Suy rời khỏi : Tam giác ABC cân nặng bên trên C
Bình luận