tìm tập xác định của hàm số 12

Câu hỏi: Làm thế nào để tìm tập xác định của các hàm lớp 12?

Câu trả lời:

Bạn đang xem: tìm tập xác định của hàm số 12

Phương pháp tìm tập xác định của lớp 12. chức năng

Trước hết, bạn cần hiểu chính xác định nghĩa hàm là gì? Tìm tập xác định có nghĩa là chúng ta phải xét các điều kiện để hàm có nghĩa.

– Nếu hàm số có mẫu số thì điều kiện để hàm số có mẫu số phải là ≠ 0.

– Nếu hàm chứa căn thì biểu thức trong căn phải ≥ 0 để hàm có nghĩa.

– Hàm số lôgarit có nghĩa khi biểu thức của lôgarit bằng 0

– Hàm số lũy thừa được chia thành 3 trường hợp:

Nếu hàm có số mũ nguyên dương thì cơ số R

Số mũ nguyên âm hoặc số mũ = 0, cơ số phải bằng 0

Số mũ không nguyên thì cơ số phải> 0

Những kiến ​​thức trên là kiến ​​thức bắt buộc mà các em học sinh lớp 12 phải nhớ nếu muốn làm được dạng bài tập này. Bây giờ, chúng ta sẽ lần lượt tìm lời giải cho các dạng hàm.

Tìm tập xác định của hàm số lôgarit lớp 12

Hàm logarit có dạng y = log_mộtx với a> 0, a 1

Ví dụ: Tìm điều kiện của một bản ghi hàm₆(2a-a.)²)

A. 0 2

C. -1

Phương pháp 1:

Biểu thức nhật ký₆(2a-a.)²) xác định khi 2a-a²> 0 ​​0

Ngoài cách giải trên, các em cũng có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tập xác định của hàm số lớp 12.

Các bước như sau: Chọn a = 1 nhập nhật ký₆(2.1-1.)²) ta nhận được kết quả = 0 tức là biểu thức có ý nghĩa.

⇒ Loại đáp án B, C.

Chọn a = -1 để nhập log (2. (- 1) 1 – (- 1) 1²), máy tính hiển thị biểu thức MATH ERROR không có nghĩa nên loại D.

Vì vậy, câu trả lời đúng ở đây là A.

Dựa vào phương pháp tìm tập xác định của hàm số lôgarit ở trên, em hãy vận dụng để giải một số bài tập sau:

Tìm tập xác định của hàm lũy thừa

Trong câu hỏi tìm tập xác định của hàm số lớp 12, câu hỏi liên quan đến hàm số mũ là một trong những câu hỏi khó, học sinh rất dễ nhầm lẫn. Sau đây, trường ĐH KD & CN Hà Nội sẽ hướng dẫn các em giải dạng câu hỏi này.

Trước hết, học sinh cần ghi nhớ những kiến ​​thức sau:

Hàm lũy thừa y = x^α với α ∈ R hàm số mũ.

Tập xác định của hàm sẽ phụ thuộc vào giá trị của α.

Nếu:

– Nếu α là số nguyên dương thì D = R.

– α không nguyên thì D = (0; + ∞).

Cùng trường ĐH KD & CN Hà Nội đến với các ví dụ và bài tập để hiểu rõ hơn các kiến ​​thức trên

Vấn đề 1: Tập xác định của hàm số mũ và hàm số vô tỷ

Xét hàm y = [f(x)]^α

• Khi α là số nguyên dương: hàm được xác định khi và chỉ khi xác định f (x).

• Khi α là một nguyên âm: hàm được xác định khi và chỉ khi f (x) ≠ 0.

• Khi α không nguyên: hàm xác định khi và chỉ khi f (x)> 0.

Vấn đề 2: Tập xác định của các hàm lôgarit

• Hàm y = logaf (x) xác định

• Hàm y = logg (x) f (x) xác định

• Hàm y = (f (x)) g (x) xác định ⇔ f (x)> 0

Hình minh họa

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm

Hướng dẫn:

Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số y = (x²-Đầu tiên)^{-số 8}

Hướng dẫn:

Hàm được xác định nếu và chỉ khi x²-1 ≠ 0 x ± 1

Bài 3: Tìm tập xác định của hàm

Hướng dẫn:

Bài 4: Tìm tập xác định D của hàm số y = log (x²-6x + 5)

Hướng dẫn:

Bài 5: Tìm tập xác định của hàm số y = (x²-16)^-5-ln (24-5x-x.)²).

Hướng dẫn:

Tập xác định của hàm số y = (x²-16)^-5 – ln (24-5x-x.)²)được:

Vậy tập hợp là: D = (- 8; 3) {- 4}.

Bài tập áp dụng

Bài 1: Tìm tập xác định D của hàm số

y = (1 – x²)^-2018 + 2x – 4

Câu trả lời

Hàm được xác định nếu và chỉ khi 1-x² 0 ⇔ x ± 1

Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số

Câu trả lời

Hàm được xác định nếu và chỉ khi 1-2x> 0 x

Bài 3: Tìm tập xác định D của hàm số

y = (2x – 4)^-2018

Câu trả lời

Hàm được xác định khi và chỉ khi 2x-4 0 x ≠ 2

Bài 4: Tìm tập xác định D của hàm số

Câu trả lời

Hàm được xác định nếu và chỉ khi 4-x> 0 x

Bài 5: Tìm tập xác định D của hàm số

Câu trả lời

Hàm được xác định nếu và chỉ khi 1 + x-2x² > 0 -1/2

Bài 6: Tìm tập xác định D của hàm số

Câu trả lời

Hàm được xác định nếu và chỉ khi

Vậy tập xác định của hàm số là D = (5/2; 3).

Bài 7: Tìm tập xác định D của hàm số

Câu trả lời

Hàm được xác định nếu và chỉ khi

Vậy tập xác định của hàm số là D = (- 4; 4) {- 2, 2}.

Bài 8: Tìm tập xác định của hàm

y = log₂(5.)^{x + 2} – 125)

Câu trả lời

Hàm được xác định khi 5^{x + 2}-125> 0 5^{x + 2} > 5³ ⇔ x> 1.

Vậy tập xác định D = (1; + ∞).

Bài 9: Tìm tập xác định của hàm

Câu trả lời

Chức năng này có ý nghĩa khi

Bài 10: Tìm tập xác định D của hàm số

Câu trả lời

Hàm được xác định nếu và chỉ khi

Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12